Логическое управление. Методы аппаратной и программной реализации

Логическое управление. Методы аппаратной и программной реализации

Логическое управление

Излагаются методы аппаратной и программной реализации алгоритмов логического управления, заданных булевыми функциями разных классов, булевыми формулами и графами переходов. Предложены методы синтеза схем из априори известных произвольных элементов. Описываются методы построения многофункциональных и универсальных логических модулей. Выполнена оценка функциональных возможностей программируемых логических матриц. Предложены однородные структуры из элементов с двусторонней и односторонней проводимостью. Разработаны методы построения схем алгоритмов, обладающих различными свойствами. Предложены логические устройства для последовательностного вычисления булевых функций. Разработаны нетрадиционные методы вычисления булевых функций, в том числе и на основе арифметических полиномов. Изложены основные положения SWITCH-технологии, предназначенной для алгоритмизации и программирования задач логического управления при использовании промышленных компьютеров и программируемых логических контроллеров. Предлагаемые методы иллюстрируются большим числом примеров.

Книга предназначена для студентов, обучающихся по специальности «Управление и информатика в технических системах», и специалистов в области информатики, вычислительной техники и систем управления.

Рекомендована научно-методическим советом по специальности 2101 «Управление и информатика в технических системах» в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по этой специальности.

Об авторе:

Шалыто Анатолий Абрамович, д.т.н., профессор, ученый секретарь ФГУП "НПО "Аврора", заведующий кафедрой информационных систем СПб ГИТМО

Логическое управление


Автор:  Шалыто А.А.
Издательство:  СПб.: Наука, 2000., 780 c.
УДК:  УДК 681.3.06: 62-507
Оглавление: 

Введение

Глава 1. Булевы формулы и булевы функции. Классификация, табулирование, свойства

  • 1.1 Классификация бесповторных булевых формул в базисе И, ИЛИ, НЕ
  • 1.2. Деревья из двухвходовых элементов
    • 1.2.1. Подсчет числа неизоморфных деревьев
    • 1.2.2. Покрывающие деревья
    • 1.2.3. Модули с простой структурой, универсальные в классе формул
  • 1.3. PN-классификация бесповторных формул в базисе И, ИЛИ, НЕРАВНОЗНАЧНОСТЬ, НЕ
  • 1.4. Свойства бесповторных формул в базисе И, ИЛИ, НЕ
    • 1.4.1. Ранг функций
    • 1.4.2. Вычисление числа единиц по формуле
    • 1.4.3. Свойства бесповторных пороговых формул
  • 1.5. Отношения покрытия
  • 1.6. Метод совместной реализации булевых функций
  • 1.7. Новые соотношения для преобразований булевых функций
  • Выводы
  • Литература

Глава 2. Формульный метод синтеза комбинационных схем из произвольных логических элементов

  • 2.1. Синтез схем из модулей, универсальных в классе формул
    • 2.1.1. Реализация булевых формул схемами из положительно монотонных q-универсальных модулей
    • 2.1.2. Минимизация числа q-универсальных модулей в схемах
    • 2.1.3. Реализация не полностью определенных булевых функций схемами из q-универсальных модулей
    • 2.1.4. Реализация булевых формул схемами из положительно монотонных модулей, универсальных в классе дизъюнктивных нормальных форм из q букв
    • 2.1.5. Реализация булевых формул схемами из немонотонных q-универсальных модулей
    • 2.1.6. Реализация булевых формул схемами из немонотонных q-универсальных модулей, использующих P-классификацию
  • 2.2. Оценка эффективности многофункциональных логических модулей и реализация булевых формул схемами из этих модулей
  • 2.3. Построение универсальных микросборок и плат с высокой логической эффективностью
  • 2.4. Синтез комбинационных схем из произвольных логических элементов
    • 2.4.1. Синтез схем из двухвходовых элементов И-НЕ
    • 2.4.2. Синтез схем из набора микросхем серии 133
  • Выводы
  • Литература

Глава 3. Мультиплексорный метод реализации булевых функций схемами из произвольных логических элементов

  • 3.1. Обзор литературы
    • 3.1.1. Декомпозиции булевых функций
    • 3.1.2. Декомпозиционные методы синтеза комбинационных схем
    • 3.1.3. Методы решения логических уравнений
  • 3.2. Мультиплексорная декомпозиция и стандартные схемы для ее реализации
    • 3.2.1. Основные определения
    • 3.2.2. Построение мультиплексорной декомпозиции на основе решения логических уравнений
    • 3.2.3. Использование карт декомпозиции при мультиплексорной декомпозиции
    • 3.2.4. Разложения Шеннона по крайним левым входным переменным
    • 3.2.5. Универсальные разложения булевых функций по крайним правым входным переменным
  • 3.3. Использование мультиплексорной декомпозиции при реализации булевых функций
    • 3.3.1. Декомпозиция булевых функций по заданному образу
    • 3.3.2. Декомпозиция булевых функций в базисе заданного модуля
    • 3.3.3. Мультиплексорный метод реализации булевых функций
  • 3.4. Сравнение мультиплексорного метода с известными методами
    • 3.4.1. Мультиплексорный метод и декомпозиционный метод Миллера
    • 3.4.2. Мультиплексорный метод и декомпозиция булевых функций с помощью булевых матриц
    • 3.4.3. Мультиплексорный метод и метод решения логических уравнений
  • Выводы
  • Литература

Глава 4. Реализация булевых функций схемами из мажоритарных элементов

  • 4.1. Методы реализации булевых функций схемами из трехвходовых мажоритарных элементов
    • 4.1.1. Основные соотношения
    • 4.1.2. Обзор литературы
    • 4.1.3. Формульный метод
    • 4.1.4. Графовый метод
    • 4.1.5. Мультиплексорный метод
    • 4.1.6. Оценки сложности схем
    • 4.1.7. Реализация не полностью определенных булевых функций
    • 4.1.8. Реализация булевых функций, описываемых формулами, бесповторными в базисе И,ИЛИ,НЕ
    • 4.1.9. Реализация представителей всех PN-типов булевых функций трех переменных
    • 4.1.10. Примеры реализации булевых функций четырех переменных
    • 4.1.11. Примеры реализации булевых функций пяти переменных
  • 4.2. Реализация булевых функций схемами из пятивходовых мажоритарных элементов
    • 4.2.1. Основные соотношения
    • 4.2.2. Исследование функциональных возможностей пятивходовых мажоритарных элементов
    • 4.2.3. Примеры реализации булевых функций
    • 4.2.4. Оценки сложности
  • 4.3. Реализация булевых функций схемами из трех- и пятивходовых мажоритарных элементов
  • Выводы
  • Литература

Глава 5. Реализация булевых функций схемами из мультиплексоров

  • 5.1. Методы реализации булевых функций схемами из мультиплексоров "2 в 1"
    • 5.1.1. Модификация канонического метода Блоха
    • 5.1.2. Распределительный метод
    • 5.1.3. Мультиплексорный метод с настраиваемым образом декомпозиции
    • 5.1.4. Смешанный метод
    • 5.1.5. Графовый метод
    • 5.1.6. Формульный метод
    • 5.1.7. Формульный метод в мультиплексорной форме
    • 5.1.8. Примеры сравнительного использования предложенных методов
  • 5.2. Методы реализации булевых функций схемами из k мульплексоров "2 в 1"
  • Выводы
  • Литература

Глава 6. Использование мультиплексорного метода для реализации схем в различных элементных базисах

  • 6.1. Реализация булевых функций схемами из двухвходовых элементов И-НЕ (ИЛИ-НЕ)
  • 6.2. Реализация булевых функций схемами из трехвходовых монотонных модулей
  • 6.3. Реализация булевых функций схемами из WOS-модулей
  • 6.4. Реализация булевых функций схемами из модулей, универсальных в классе пороговых функций трех переменных
  • 6.5. Реализация булевых функций схемами из 3-универсальных немонотонных модулей
  • 6.6. Реализация булевых функций схемами из трехмембранных пневматических реле Р-3Ф серии УСЭППА
  • 6.7. Реализация булевых функций схемами из модулей, универсальных в классе произвольных булевых функций трех переменных
  • 6.8. Реализация булевых функций схемами из модулей Препараты - Мюллера
  • 6.9. Реализация булевых функций схемами из 4-универсальных модулей
  • 6.10. Реализация булевых функций схемами из одного типа функциональных преобразователей СБИС программируемой логики
  • 6.11. Реализация булевых функций большого числа переменных
  • 6.12. Реализация автоматов с памятью схемами, использующими триггеры
  • Выводы
  • Литература

Глава 7. Методы построения многофункциональных логических модулей

  • 7.1. Основные характеристики многофункциональных логических модулей
  • 7.2. Мультиплексорный метод - метод объединения фрагментов
    • 7.2.1. Основные положения
    • 7.2.2. Применение отношений покрытия для упрощения порождающих формул модулей
    • 7.2.3. Объединение заданных булевых функций
    • 7.2.4. Объединение различных "половинок" заданных булевых функций
    • 7.2.5. Объединение различных "половинок" булевых функций, PN-однотипных с заданными функциями
    • 7.2.6. Объединение различных фрагментов меньших, чем "половинки" заданных булевых функций
  • 7.3. Модифицированный мультиплексорный метод
  • 7.4. Дополнительные методы
    • 7.4.1. Использование преобразований булевых функций
    • 7.4.2. Использование NPN-классификации
  • Выводы
  • Литература

Глава 8. Построение многофункциональных логических модулей

  • 8.1. Модули, универсальные в классе дизъюнктивных нормальных форм из q букв
  • 8.2. Модули, универсальные в классе произвольных формул в базисе И,ИЛИ,НЕ из q букв
  • 8.3. Модули, универсальные в классе произвольных формул в базисе И,ИЛИ,НЕРАВНОЗНАЧНОСТЬ,НЕ из q букв
  • 8.4. Модуль, универсальный в классе произвольных булевых функций трех переменных
  • 8.5. Модули, настраиваемые на функции триггеров
  • 8.6. Модули, настраиваемые на функции генерации
  • 8.7. Модули с параллельно-последовательной настройкой
  • Выводы
  • Литература

Глава 9. Модули, универсальные в классе симметрических функций

  • 9.1. Обзор литературы
  • 9.2. Основные определения
  • 9.3. Два типа модулей, универсальных в классе симметрических функций
  • 9.4. Методы построения симметрических реализаций булевых функций
  • 9.5. Исследование функциональных возможностей симметрических модулей
  • 9.6. Реализация булевых функций схемами из симметрических модулей
  • Выводы
  • Литература

Глава 10. Модули, универсальные в классе самодвойственных функций и в "близких" к ним классах

  • 10.1. Обзор литературы
  • 10.2. Реализация булевых функций мультиплексорами
  • 10.3. Реализация булевых функций, инверсных заданным
  • 10.4. Реализация булевых функций с инвертированным столбцом значений или его верхней, или нижней половиной
  • 10.5. Реализация булевых функций, антидвойственных заданным
  • 10.6. Реализация булевых функций и им антидвойственных
  • 10.7. Реализация самоантидвойственных (зеркальных) функций
  • 10.8. Реализация булевых функций, двойственных заданным
  • 10.9. Реализация булевых функций и им двойственных
  • 10.10. Реализация самодвойственных функций
  • 10.11. Модуль, универсальный в рассмотренных классах булевых функций
  • 10.12. Одновременная реализация булевой функции и функции, ей антидвойственной (двойственной)
  • Выводы
  • Литература

Глава 11. Модули, универсальные в классе всех булевых функций

  • 11.1. Универсальные логические модули n переменных (УЛМ n) без парафазных входных переменных
  • 11.2. Модули УЛМ n с одной парафазной входной переменной
  • 11.3. Модули УЛМ n с n парафазными входными переменными (УЛМ n,n)
  • 11.4. Использование блоков модулей УЛМ m,m при построении модулей УЛМ n,n
  • 11.5. Модули УЛМ n,m первого типа
  • 11.6. Модули УЛМ n,m второго типа
  • 11.7. Модули УЛМ n без разделения информационных и настроечных входов
  • Выводы
  • Литература

Глава 12. Оценка функциональных возможностей программируемых логических матриц

  • 12.1. Непосредственная реализация произвольной скобочной булевой формулы
  • 12.2. Реализация дизъюнктивной нормальной формы, соответствующей произвольной скобочной булевой формуле
  • Выводы
  • Литература

Глава 13. Однородные модули из элементов с двусторонней проводимостью и реализация комбинационных схем

  • 13.1. Модули, универсальные в классе произвольных булевых формул в базисе И,ИЛИ,НЕ
  • 13.2. Топологический метод реализации многовыходных комбинационных схем
  • Выводы
  • Литература

Глава 14. Реализация булевых формул и булевых функций однородными структурами

  • 14.1. Реализация булевых формул в базисе И, ИЛИ, НЕ каскадами Макхопадхая и пороговыми элементами
  • 14.2. Реализация булевых функций каскадами Майтра
  • 14.3. Реализация булевых формул многоканальными однородными структурами
  • 14.4. Реализация булевых формул плоскостными однородными структурами
  • Выводы
  • Литература

Глава 15. Реализация булевых формул в базисе И,ИЛИ,НЕ линейными бинарными графами

  • 15.1. Формульный метод
  • 15.2. Проверка правильности построения линейного бинарного графа
  • 15.3. Перечисление путей в линейном бинарном графе
  • 15.4. Использование всех путей в качестве полного теста
  • 15.5. Подсчет числа путей в бинарном графе
  • 15.6. Подсчет числа путей в блочном бинарном графе
  • 15.7. Оценки числа и суммарной длины путей в линейных бинарных графах
  • 15.8. Анализ оценок числа путей в линейных бинарных графах
  • 15.9. Верхняя оценка числа путей в линейных бинарных графах, реализующих инвариантные формулы
  • 15.10. Оценки числа путей в линейных бинарных графах для оптимально записанных формул
  • 15.11. Минимизация числа и суммарной длины путей в линейных бинарных графах
  • 15.12.Реализация повторных формул
  • Выводы
  • Литература

Глава 16. Методы построения бинарных графов для автоматов без памяти

  • 16.1. Структурирование линейных бинарных графов
    • 16.1.1. Дублирование вершин
    • 16.1.2. Введение состояний
    • 16.1.3. Введение булевых признаков
    • 16.1.4. Использование выходной переменной в качестве булева признака
  • 16.2. Метод зависимых фрагментов
    • 16.2.1. Реализация бесповторных пороговых формул
    • 16.2.2. Минимизация числа вершин
    • 16.2.3. Смешанный метод
    • 16.2.4. Использование разложения Шеннона
    • 16.2.5. Использование булевых признаков
    • 16.2.6. Использование выходной переменной в качестве булева признака
  • 16.3. Метод независимых фрагментов
  • 16.4. Методы построения бинарных графов для одной булевой функции
    • 16.4.1. Распределительный метод
    • 16.4.2. Канонический метод Блоха
    • 16.4.3. Реализация булевых функций линейными бинарными графами
    • 16.4.4. Оценки числа условных вершин в бинарных графах
    • 16.4.5. Сокращение перебора при поиске минимальной реализации заданной булевой функции
    • 16.4.6. Модификация канонического метода
  • 16.5. Методы построения бинарных графов для систем булевых функций
    • 16.5.1. Метод построения простых бинарных графов
    • 16.5.2. Метод последовательного соединения простых бинарных графов
    • 16.5.3. Метод построения обобщенных бинарных графов
    • 16.5.4. Метод независимых фрагментов
    • 16.5.5. Метод зависимых фрагментов
  • 16.6. Методы построения арифметических граф-схем для систем булевых функций
    • 16.6.1. Реализация одной булевой функции
    • 16.6.2. Метод вынесения операторных вершин
    • 16.6.3. Метод взвешивания функций
    • 16.6.4. Стандартная реализация строк таблицы истинности
    • 16.6.5. Реализация типов значений арифметической функции
    • 16.6.6. Упрощение булевых формул, осуществляющих выбор типов значений арифметических функций
    • 16.6.7. Реализация с многократным вычислением однотипных значений арифметических функций
  • 16.7. Методы построения векторных граф-схем
  • 16.8. Построение комбинационных схем из демультиплексоров
  • Выводы
  • Литература

Глава 17. Программная реализация автоматов с памятью

  • 17.1. Метод независимых фрагментов
  • 17.2. Канонический и распределительный методы
  • 17.3. Модификация канонического метода
  • 17.4. Верификация бинарных графов
  • 17.5. Построение бинарных графов по графам переходов
    • 17.5.1. Автоматы без выходного преобразователя
    • 17.5.2. Автоматы Мура
    • 17.5.3. Автоматы Мили
  • 17.6. Программная реализация графов переходов изоморфными "схемами" из функциональных блоков
    • 17.6.1. Первый метод
    • 17.6.2. Второй метод
  • Выводы
  • Литература

Глава 18. Логические устройства для последовательностного вычисления булевых функций

  • 18.1. Операторные устройства
    • 18.1.1. (k+1)-адресные операторные устройства
    • 18.1.2. Трехадресное операторное устройство
    • 18.1.3. 2,5-адресное операторное устройство
    • 18.1.4. Двухадресное операторное устройство
    • 18.1.5. Одноадресное операторное устройство
    • 18.1.6. Операторные устройства, универсальные в классе формул в базисе И,ИЛИ,НЕ
    • 18.1.7. Операторные устройства с микропрограммной реализацией операторов
    • 18.1.8. Операторные устройства без кода операций
    • 18.1.9. Операторные устройства с RS-триггерами
    • 18.1.10. Стековое операторное устройство
    • 18.1.11. Буквенное операторное устройство
  • 18.2. 2 - нарные устройства
    • 18.2.1. Тетрадные устройства
    • 18.2.2. Бинарные устройства
  • 18.3. Операторно-бинарные устройства
    • 18.3.1. Четырехадресное операторно-бинарное устройство
    • 18.3.2. Трехадресное операторно-бинарное устройство
  • 18.4. Ассоциативные устройства
    • 18.4.1. Последовательностный аналог постоянного запоминающего устройства
    • 18.4.2. Последовательностный аналог программируемой логической матрицы
  • 18.5. Сравнительные характеристики рассмотренных устройств
  • 18.6. Микропроцессорные устройства
  • Выводы
  • Литература

Глава 19. Нетрадиционные методы вычисления булевых функций

  • 19.1. Метод логических шкал
  • 19.2. Реализация одной булевой функции с помощью линейных арифметических выражений
    • 19.2.1. Реализация пороговых функций
    • 19.2.2. Реализация бесповторных пороговых формул
    • 19.2.3. Реализация произвольных булевых формул с помощью суперпозиции бесповторных пороговых формул
    • 19.2.4. Реализация булевых формул одним линейным арифметическим выражением, использующим операции округления до ближайшего целого
  • 19.3. Реализация логических функций интерполяционными полиномами
    • 19.3.1. Реализация полностью определенных булевых функций
    • 19.3.2. Реализация не полностью определенных булевых функций
    • 19.3.3. Реализация многозначных логических функций
  • 19.4. Реализация булевых функций с помощью спектрального метода
  • Выводы
  • Литература

Глава 20. Реализация булевых функций с помощью арифметических полиномов

  • 20.1. Реализация булевых функций арифметическими полиномами
    • 20.1.1. Реализация одной булевой формулы
    • 20.1.2. Реализация одной симметрической функции
    • 20.1.3. Реализация одной булевой формулы с использованием операции "sign
    • 20.1.4. Реализация одной булевой формулы с использованием операции "абсолютная величина
    • 20.1.5. Реализация системы булевых функций одним арифметическим полиномом
    • 20.1.6. Вычисление коэффициентов арифметического полинома на основе алгоритма Гуда
    • 20.1.7. Условие представимости системы булевых функций линейным арифметическим полиномом - условие линейности
    • 20.1.8. Арифметические полиномы и полиномы Жегалкина
    • 20.1.9. Арифметические полиномы и спектральные представления булевых функций
  • 20.2. Реализация системы булевых функций с использованием линейных арифметических полиномов
    • 20.2.1. Реализация систем булевых функций двух и трех переменных
    • 20.2.2. Формирование групп значений системы булевых функций, реализуемых одним линейным полиномом.. 653
    • 20.2.3. Реализация систем булевых функций четырех переменных
    • 20.2.4. Реализация систем булевых функций пяти и более переменных
    • 20.2.5. Реализация алгоритма управления посадкой плавучей полупогружной буровой установки
  • 20.3. Реализация одной булевой функции одним линейным арифметическим полиномом с маскированием
    • 20.3.1. Реализация булевой функции безызбыточным линейным арифметическим полиномом
    • 20.3.2. Реализация пороговых функций линейным арифметическим полиномом с маскированием
    • 20.3.3. Реализация линейных булевых функций линейным арифметическим полиномом с маскированием
    • 20.3.4. Реализация порогово-линейных функций линейным арифметическим полиномом с маскированием
    • 20.3.5. Реализация симметрических функций линейным арифметическим полиномом с маскированием
  • 20.4. Реализация системы булевых функций линейными арифметическими полиномами с маскированиями
    • 20.4.1. Реализация системы линейно представимых функций одним линейным полиномом с маскированиями
    • 20.4.2. Реализация системы произвольных булевых функций системой линейных арифметических полиномов с маскированиями
    • 20.4.3. Реализация системы произвольных булевых функций одним линейным полиномом с условными маскированиями и операторами присваивания
  • Выводы
  • Литература

Глава 21. SWITCH-технология. Алгоритмизация и программирование задач логического управления

Литература

Заключение

Приложение. Сравнение событийного и автоматного подходов к программированию задач логического управления

Используемые сокращения

Предметный указатель

АННОТАЦИЯ


Рецензии:  Рецензия на книгу «Логическое управление» / Взгляд на алгоритмы / Об автоматном и асинхронном программировании

Возврат к списку

Книги специалистов Научно-производственного объединения Аврора (автоматика системы управления)

Интеллектуальные решения для кораблей и судов

Книги сотрудников (мобильная версия)

Полная версия